题目内容

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12

B 【解析】试题分析：解方程可得：x=2和x=4，则三角形的三边长为2、4、4，则周成为：2+4+4=10.
练习册系列答案
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关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一个根是0，则m的值是（ ）

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0

A 【解析】 试题分析：将x=0代入可得：-1=0，解得：m=1，根据方程的定义可得：m1，则m=-1.

已知x﹣y=4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为_____．

-9 【解析】【解析】 x2﹣2xy+y2﹣25=（x﹣y）2﹣25 =42﹣25=﹣9，故答案为：﹣9．

四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．

(1)证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）由对角线AC平分∠DAB证明平行四边形ABCD的邻边AB=BC即可证明四边形ABCD是菱形； （2）根据菱形的性质求得AB的长，再根据菱形面积的两种表示方式即可求解. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠DAC=∠BCA， ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BCA=∠BAC，∴AB=...

方程2x–4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为__________．

–3 【解析】2x?4=0， 解得：x=2， 把x=2代入方程x2+mx+2=0得： 4+2m+2=0， 解得：m=?3. 故答案为：?3.

一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况， ∴取到的是一个红球、一个白球的概率为：． 故选C．

求下列不等式（组）的解集，并在数轴上表示解集：

（1）

（2）．

（1）,（2）. 【解析】试题分析：（1）先分别求出两个不等式的解集，再找出不等式组的解集；然后在数轴上表示出x的取值范围即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1；然后在数轴上表示出x的取值范围即可． 试题解析：【解析】 （1） ，解不等式①得：x＞，解不等式②得：x＞4，所以不等式组的解集为x＜4，在数轴上表示为： （2） ，去分母得：3（x+1）+1...

下列因式分解正确的是（　　）

A. x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B. x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）

C. 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D. 2x+4=2（x+4）

B 【解析】解：A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）；故本选项错误； B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）；故本选项正确； C．3mx﹣6my=3m（x﹣2y）；故本选项错误； D．2x+4=2（x+2）；故本选项错误． 故选B．

某商店9月份的利润是2500元，要使11月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率为____．

20% 【解析】设平均每月利润增长的百分率为x,由题意得， 2500×(1+x)2=3600, 解之得 x1=0.2,x2=-2.2（舍去）， ∴平均每月利润增长的百分率为20%.

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