Question

15．（1）解方程：${x}^{2}-2\sqrt{5}x+1=0$       
（2）计算：（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{3}$-2）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用公式法解方程得出答案；
（2）直接利用乘法公式化简二次根式求出答案．

解答 解：（1）${x}^{2}-2\sqrt{5}x+1=0$     
△=b²-4ac=20-4=16，
则x=$\frac{2\sqrt{5}±\sqrt{16}}{2}$=$\sqrt{5}$±2，
故x₁=$\sqrt{5}$+2，x₂=$\sqrt{5}$-2；
  
（2）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{3}$-2）²
=2-1-（3+4-4$\sqrt{3}$）
=1-7+4$\sqrt{3}$
=-6+4$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．