Question

6．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+ay=2}\\{5x-2y=3}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程x-y=1的一个解，求a的值．

Answer 1

分析 由题意建立关于x，y的新的方程组，求得x，y的值，再代入x+ay=2中，求得a的值．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
代入方程x+ay=2，
解得a=-2.5．
答：a的值是-2.5．

点评 此题考查方程组的解，本题实质是解三元一次方程组，通过先求得x，y这两元后，再求第三元a的，即解方程组关键是消元．