Question

4．如图，BD是∠ABC的角平分线，那么
（1）∠1=∠2；（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC；
（3）∠ABC=2∠1=2∠2；
（4）若∠ABD=28°12′，则∠ABC=56°24′．

Answer 1

分析 （1）根据角平分线定义和图形得出即可；
（2）根据角平分线定义和图形得出即可；
（3）根据角平分线定义和图形得出即可；
（4）根据角平分线定义和图形得出即可．

解答 解：（1）∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
故答案为：=；

（2）∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC，
故答案为：∠2，ABC；

（3）∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠1=2∠2，
故答案为：2，2；

（4）∵BD是∠ABC的角平分线，∠ABD=28°12′，
∴∠ABC=2∠ABD=56°24′，
故答案为：56，24．

点评 本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键．