Question

12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=$\frac{1}{2}$，则代数式5（a+b）²+$\frac{1}{2}$cd-2e的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据题意可知a+b=0，cd=1，e=±$\frac{1}{2}$，然后代入计算即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0．
∵c，d互为倒数，
∴cd=1．
∵|e|=$\frac{1}{2}$，
∴e=±$\frac{1}{2}$．
当e=$\frac{1}{2}$时，原式=5×0²+$\frac{1}{2}×1$-2×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$；
当e=-$\frac{1}{2}$时，原式=5×0²+$\frac{1}{2}×1$-2×$（-\frac{1}{2}）$=$\frac{3}{2}$；
故选：D．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，e=±$\frac{1}{2}$是解题的关键．