题目内容

9．若抛物线y=x2-2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为m＞1．

分析 根据抛物线与x轴的没有交点，即△=b2-4ac＜0，即可求出m的取值范围．

解答 解：∵若抛物线y=x2-2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m＜0，
即4-4m＜0，解得：m＞1，
故答案为：m＞1．

点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点．熟记抛物线与x轴的交点个数与系数的关系是解决此题的关键．

练习册系列答案
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19．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．上述记号叫做2阶行列式，若$|\begin{array}{l}{x+2}&{x+3}\\{x+1}&{x+2}\end{array}|$=7x．求x的值．
20．计算：3-（-2）×（-1）-8×（-$\frac{1}{2}$）2÷|-3+1|．
17．如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长度．

解：设AC=3x，则
CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB
∴AB=12x（用含x的代数式表示）=36
∴x=3
∵点K是线段CD的中点
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=6
∴KB=KD+DB=21．
4．如图，BD是∠ABC的角平分线，那么
（1）∠1=∠2；（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC；
（3）∠ABC=2∠1=2∠2；
（4）若∠ABD=28°12′，则∠ABC=56°24′．
14．若点P（x，y）在第四象限内，且|x|=3，|y|=5，则点P关于原点对称点的坐标是（　　）
A．（-3，-5）B．（5，-3）C．（-5，3）D．（-3，5）
1．关于x的方程x2-3x-m=0的一个根是-1，则m=4．
18．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”） 
5＞$\sqrt{10}$； 
$-\sqrt{2}$＞-2．
19．下列书写符合要求的是（　　）
A．2$\frac{1}{3}$y2B．ay•3C．-$\frac{{a}^{2}b}{4}$D．a×b

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