题目内容

14．一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个根是0，求m的值．

分析 把x=0代入已知方程，列出关于m的新方程m2-4=0，通过解新方程来求m的值即可．

解答 解：把x=0代入原方程，得m2-4=0，
解得 m1=2，m2=-2．
又∵m-2≠0，
∴m≠2，
∴m的值为-2．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的二次项系数不为零，即m-2≠0．

练习册系列答案
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4．若$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$（ab≠0），则（　　）
A．2a=3bB．$\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$C．$\frac{a+b}{a-b}=-5$D．3a2=4b
5．如图，l1∥l2∥l3，AB=4，DF=8，BC=6，则DE=$\frac{16}{5}$．
2．化简：3（x2-x）+（3x4-2x3）÷x2．
9．计算：
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{27}-\sqrt{12}$
（2）$\frac{{\sqrt{12}-\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}$
（3）${（{π+1}）^0}-\sqrt{49}+\sqrt{{{（{-7}）}^2}}$
（4）$（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）+{（\sqrt{3}-2）^2}$．
19．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．上述记号叫做2阶行列式，若$|\begin{array}{l}{x+2}&{x+3}\\{x+1}&{x+2}\end{array}|$=7x．求x的值．
6．一元二次方程2x2+2x=1的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
3．一件商品的进价为a元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为0.2a元．
4．如图，BD是∠ABC的角平分线，那么
（1）∠1=∠2；（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC；
（3）∠ABC=2∠1=2∠2；
（4）若∠ABD=28°12′，则∠ABC=56°24′．

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