Question

17．求函数y=x²-2x-3（2≤x≤3）的最值．

Answer 1

分析 首先求得抛物线的对称轴为x=1，然后根据a=1＞0，可知当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，从而可求得函数y=x²-2x-3（2≤x≤3）的最大值和最小值．

解答 解：抛物线的对称轴为x=$-\frac{b}{2z}$=1，
∵a=1＞0，
∴当2≤x≤3时，y随x的增大而增大．
∴当x=2时，有最小值，最小值为y=-3，当x=3时，有最大值，最大值为y=0．

点评 本题主要考查的是二次函数的最值，确定出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的增减性进行判断是解题的关键．