题目内容
9．已知-1＜x＜4，化简$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$-|x-4|．分析 利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简求出即可．
解答 解：∵-1＜x＜4，
∴$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$-|x-4|
=$\sqrt{（x+2）^{2}}$-|x-4|
=x+2-（4-x）
=2x-2．
点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方、去绝对值是解题关键．
练习册系列答案
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9．已知-1＜x＜4，化简$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$-|x-4|．分析 利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简求出即可．
解答 解：∵-1＜x＜4，
∴$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$-|x-4|
=$\sqrt{（x+2）^{2}}$-|x-4|
=x+2-（4-x）
=2x-2．
点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方、去绝对值是解题关键．
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