题目内容

12.如图,A,B,C三点的坐标分别为(3,1),(1,2),(0,$\sqrt{3}$),试求四边形OABC的面积.

分析 用一个五边的面积减去一个三角形的面积得到四边形OABC的面积,而五边形的面积可分为两个直角梯形的面积,然后根据三角形和梯形的面积公式计算.

解答 解:四边形OABC的面积=$\frac{1}{2}$×($\sqrt{3}$+2)×1+$\frac{1}{2}$×(1+2)×2-$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{5+\sqrt{3}}{2}$.

点评 本题考查了坐标与图形性质:利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.也考查了梯形和三角形的面积公式.

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