Question

7．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于8．

Answer 1

分析 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而结合勾股定理得出BD的长．

解答 解：∵BD⊥AC于D，点E为AB的中点，
∴AB=2DE=2×5=10，
∴在Rt△ABD中，
BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了勾股定理以及直角三角形斜边的中线的性质，得出AB的长是解题关键．