题目内容
18．
如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是y轴上的动点，当点O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形时，求出所有符合条件的点P坐标．
分析 根据题意分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．
解答 解：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个，即（0，5），（0，-5）；
②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个即（0，6），（0，$\frac{25}{6}$）．
综上所述，符合条件的点P的坐标P（0，5），P（0，-5），P（0，6），P（0，$\frac{25}{6}$）．
点评 本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．
练习册系列答案
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9．
如图，AB、AC是⊙O的两条弦，连结OB、OC．若∠BAC=60°，则∠BOC的度数（ ）
如图，AB、AC是⊙O的两条弦，连结OB、OC．若∠BAC=60°，则∠BOC的度数（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
如图，等腰三角形ABC的腰长为5，底边BC=6，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则点A的坐标为（0，4）．
如图，已知直线l：y=-$\frac{4}{3}$x-$\frac{4}{3}$以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点M（3，3）为圆心，3个单位长度为半径的⊙M以每秒2个单位长度的速度向右平移，当直线l与⊙M相切时，则它们运动的时间为2.5或10秒．
如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED．
如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F．求证：
如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为2或32．