Question

1．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-2by=3}\\{2x-y=-3}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{2ax+by=-4}\\{-3x+y=4}\end{array}\right.$有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析 先解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-3}\\{-3x+y=4}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，然后把x=1，y=-1代入另外两个方程中得到$\left\{\begin{array}{l}{-a-2b=3}\\{-2a+b=-4}\end{array}\right.$，然后解关于a、b的方程组即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-3}\\{-3x+y=4}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
把x=-1，y=1代入ax-2bx=3和2ax+by=-4得$\left\{\begin{array}{l}{-a-2b=3}\\{-2a+b=-4}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=-2．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．