题目内容

下列事件中是必然发生的事件是（ ）.

A．打开电视机，正播放新闻

B．通过长期努力学习，你会成为数学家

C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃

D．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天

练习册系列答案
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如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK　　MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是　 　；

（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK　　MK（填“＞”或“＜”或“=”）；

（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK　　MK，试证明你的猜想．

如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D= 度．

已知抛物线的解析式为y=+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.

A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）

如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．

两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（ ）.

A．1 B． C． D．5

将二次函数的图像绕它的顶点顺时针方向旋转1800得到的函数解析式为 ___________．

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