Question

如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK　　MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是　 　；

（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK　　MK（填“＞”或“＜”或“=”）；

（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK　　MK，试证明你的猜想．

Answer 1