Question

解方程：

x-9

-

x-4

=13．

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：首先将方程两边平方，进而整理，将无理方程在等号的一边，再平方，进而得出x的值．

解答：解：∵

x-9

-

x-4

=13，
∴（

x-9

-

x-4

）²=13²，
∴x-9+x-4-2

(x-9)(x-4)

=169，
2x-15-2

(x-9)(x-4)

=169，
∴

(x-9)(x-4)

=x-92，
∴（x-9）（x-4）=x²-184x+8464，
∴-13x+36=-184x+8464，
∴17x=8500，
解得：x=500，
经检验得：x=500是原方程的根．

点评：此题主要考查了无理方程的解法，正确利用完全平方公式求出是解题关键．