题目内容
新星学校七、八年级学生数学培优时，分别购买了以下用品（如表）．
已知各用品的单价都是整数元，求上表中各用品的单价．
| 笔（x元/支） | 笔记本（y）元/本） | 圆规（z元/个） | 合计（元） | |
| 七年级购买数量 | 5支 | 3本 | 2个 | 24 |
| 八年级购买数量 | 6支 | 4本 | 1个 | 28 |
考点：三元一次不定方程
专题：应用题
分析：根据表格信息可得出两个三元一次不定方程，联立消去z，用含x的式子表示出y，再由y是整数，可确定x的值，继而可得y、z的值．
解答：解：依题意，得：
，
消去z，得7x+5y=32，
即y=
，
∵y是正整数解，
∴仅当x=1时，y=5，
此时z=2．
答：笔的单间是1元/支，笔记本的单价是5元/本，圆规的单价是2元/个．
|
消去z，得7x+5y=32，
即y=
| 32-7x |
| 5 |
∵y是正整数解，
∴仅当x=1时，y=5，
此时z=2．
答：笔的单间是1元/支，笔记本的单价是5元/本，圆规的单价是2元/个．
点评：本题主要考查用方程解决实际问题及不定方程求整数解的能力，有一定难度．
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