Question

5．昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

Answer 1

分析 （1）可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可；
（2）先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解．

解答 解：（1）设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，
依题意有$\left\{\begin{array}{l}{b=192}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-96}\\{b=192}\end{array}\right.$．
故线段AB所表示的函数关系式为：y=-96x+192（0≤x≤2）；
（2）12+3-（7+6.6）
=15-13.6
=1.4（小时），
112÷1.4=80（千米/时），
（192-112）÷80
=80÷80
=1（小时），
3+1=4（时）．
答：他下午4时到家．

点评 本题主要考查一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式．同时考查了速度、路程和时间之间的关系．