Question

7．旬阳县在实施定额用水管理前，对城镇6000户居民生活用月均用水情况（单位：t）进行了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图．
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；
（3）为了鼓励居民节约用水，县自来水公司要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按照2倍的价格收费，且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应定为多少？为什么？在额定标准下，估计有多少户居民家庭水费支出较前有所增加？

月均用水量	频数	百分比
2≤x＜3	4	8%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5	14	28%
5≤x＜6	9	18%
6≤x＜7	6	12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%
合计	50	100%

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是4，所占百分比为8%即可求得总户数，将总户数乘以第三组的百分比即可求得第三组的户数，将第四组的户数除以总户数即可求得第五组户数所占总户数的百分比，将总户数乘以第五组的百分比即可求得第五组的户数，将第六组的户数除以总户数即可求得第六组户数所占总户数的百分比，将总户数减去以上各组的户数即可求得第七组的户数，将第七组的户数除以总户数即可求得第七组户数所占总户数的百分比．
（2）根据统计表的数据画出扇形统计图即可．
（3）根据50×60%=30，确定家庭月均用水量应该定多少吨．

解答 解：（1）抽取的总户数为4÷8%=50（户），
第三组的户数为50×28%=14（户），
第四组户数所占总户数的百分比为$\frac{9}{50}$×100%=18%，
第五组的户数为50×12%=6（户），
第六组户数所占总户数的百分比为$\frac{3}{50}$×100%=6%，
第七组的户数为50-（4+12+14+9+6+3）=2（户），所占总户数的百分比为$\frac{2}{50}$×100%=4%，
故答案分别为：14、18%、6、6%、2、4%．
补充完整的频数分布直方图如右图所示．

（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比如图所示：


（3）要使60% 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，
因为月均用水量不超过5吨的有30户，$\frac{30}{50}$=60%．

点评 本题考查的是频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图的知识，根据条件绘出频数分布直方图并从图中获取正确的信息是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．