Question

4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（-5，1），B（-2，3），线段CD的两个端点是C（-5，-1），D（-2，-3）．
（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是x轴；
（2）平移线段AB得到线段A₁B₁，若点A的对应点A₁的坐标为（1，2），画出平移后的线段A₁B₁，并写出点B₁的坐标为（4，4）．

Answer 1

分析 （1）由A、C和B、D到x轴的距离相等，可判定x轴为其对称轴；
（2）由A和A₁的坐标变化可得出平移的规律，可得出B₁的坐标，容易画出平移后的线段．

解答 解：
（1）∵A（-5，1），C（-5，-1），
∴AC⊥x轴，且到x轴的距离相等，
同理BD⊥x轴，且到x轴的距离相等，
∴线段AB和线段CD关于x轴对称，
故答案为：x轴；
（2）∵A（-5，1），A₁（1，2），
∴相当于把A点先向右平移6个单位，再向上平移一个单位，
∵B（-2，3），
∴平移后得到B₁的坐标为（4，4），
线段A₁B₁如图所示，

故答案为：（4，4）．

点评 本题主要考查轴对称的定义和平移的性质，掌握对称轴是对应点连线的垂直平分线和平移规律（右加左减，上加下减）是解题的关键．