题目内容
14．拥有多项自主知识产权的中国高铁技术日益成熟，但是为考虑安全问题，在一些隧道过多的地方高铁也必须降低速度“改为”动车．动车在全长为314千米的“西安--延安”段运行时，从西安站出发至198千米处，都以180千米/小时的速度匀速行驶，从198千米处到终点延安便是隧道集中区，动车就以145千米/小时的速度匀速行驶．按上述材料回答下列问题（不考虑动车加速、减速对答案的影响）：（1）写出从西安站开车后，动车与西安站之间的距离（y）与开车时间（x）之间的关系式；
（2）从车行驶1.5小时时，由于动车上有人吸烟而产生了紧急停车，则该停车点与西安站的距离为多少？
分析 （1）首先求得动车形式198千米时的时间以及全程的时间，然后根据距西安的距离等于全程减去形式的距离即可列出关系式；
（2）把x=1.5代入（1）中的关系式即可求解．
解答 解：（1）动车从西安出发至198千米处的时间是$\frac{198}{180}$=1.1（小时）；
动车全程的时间是：1.1+$\frac{314-198}{145}$=1.9（小时）．
则y与x的关系式是y=$\left\{\begin{array}{l}{314-180x（0≤x≤1.1）}\\{314-198-145（x-1.1）（1.1＜x≤1.9）}\end{array}\right.$，
即y=$\left\{\begin{array}{l}{314-180x（0≤x≤1.1）}\\{275.5-145x（1.1＜x≤1.9）}\end{array}\right.$；
（2）把x=1.5代入y=275.5-145x得y=275.5-145×1.5=58（千米）．
答：该停车点与西安站的距离是58千米．
点评 本题考查了一次函数的应用，正确求得函数关系式是关键．
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