Question

4．已知等边三角形的高为2$\sqrt{3}$，则它的边长为4．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质可得∠B=60°，解直角△ABD即可求出AB．

解答 解：如图，∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，AB=BC=AC．
∵AD⊥BC，
∴sin∠B=$\frac{AD}{AB}$，
∴AB=$\frac{AD}{sin∠B}$=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4．
故答案为4．

点评 本题考查等边三角形的性质，锐角三角函数定义，较为简单．