题目内容
如图，有A、B两艘船在大海中航行，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有另一艘船C，那么此时船C与船B的距离是_______海里．（结果保留根号）
20
【解析】试题分析：过点B作BD⊥AC，则△ABD为等腰直角三角形，则BD=10海里，在Rt△CBD中，∠CBD=60°，则BC=2BD=20海里．
二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1，-3)，则b，c的值分别是( )
A. b=2，c=4 B. b=2，c=-4 C. b=-2，c=4 D. b=-2，c=-4
D
【解析】试题分析：由题可得函数顶点坐标是（-1，-3）所以对称轴是x=-1,对称轴x=,a=-1,所以b=-2,将点（-1，-3）代入表达式得c=-4,所以函数表达式为y=-x2-2x-4,故b=-2,c=-4,故选D. 如果
与
互为相反数，则x＝______．
0
【解析】由题意得+=0，
解得：x=0，
经检验x=0是原方程的解，
故答案为：0. 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．
y=（x+4）2-2
【解析】∵y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位. ∴y= .故此时抛物线的解析式是y=.故答案为：y=（x+4）2-2. 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是（10+10）海里
【解析】试题分析：过P作PM⊥AB于M，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°，求出PM，即可求出BM、AM、BP．
试题解析：如图：过P作PM⊥AB于M，则∠PMB=∠PMA=90°，∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20，∴PM=AP=10，AM=PM=，∴∠BPM=... 温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10
千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
D
【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC于D，由题意得AB=300，∠ABD＝30°，∴AD =150（km），
温州市点A受到台风严重影响设风台中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点
则在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150 ∴DE=50km， ∴EF=2DE=100km，
则t=100÷10=10h，故选D． 如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（ ）
A. 2
km B. 3
km C. 
km D. 3km
B
【解析】试题分析：过点C作CE⊥BD，则∠DCE=30°，根据CD=6km可得：CE=3km，故AB=CE=3km，故选B． 如图，□ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为( )
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm
C
【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD=BC，BO=DO，
∵EO⊥BO，
∴BE=DE，
故选C. 观察下列各式： 
， 
； 
； 
；…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为________________.
【解析】根据一系列的等式，发现：满足 的两个数的积等于它们的和(n表示正整数). 用关于n的等式表示这个规律为.
故答案： .