题目内容
温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10
千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
D
【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC于D，由题意得AB=300，∠ABD＝30°，∴AD =150（km），
温州市点A受到台风严重影响设风台中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点
则在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150 ∴DE=50km， ∴EF=2DE=100km，
则t=100÷10=10h，故选D．
阅读快车系列答案已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
y=5（x﹣1）2﹣2
【解析】试题分析：因为已知顶点坐标，所以可设抛物线顶点式： ，仅有一待定系数a，故只需找出图象上一个已知点，代入即可得到一个关于a的一元一次方程，解之，得a值，即可得到所求解析式.
【解析】
∵抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），
∴设此二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2，
把点（2，3）代入解析式，得：
，
解得 a =5，
... 某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】因为原计划x天生产120吨煤,所以原计划每天生产吨,因为采取新的技术,提前2天 ,所以现在每天生产吨,因为现在每天比原计划每天增加3吨,所以可列方程是,故选D. 已知抛物线过A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于C点，且BC=3
，则这条抛物线的解析式为 ( )
A. y=－x2+2x+3 B. y＝x2－2x－3
C. y=x2+2x―3或y＝－x2+2x+3 D. y=－x2+2x+3或y＝x2－2x－3
D
【解析】∵A、B两点的纵坐标为0.
∴A、B为抛物线与x轴的交点，
∴△OBC为直角三角形。
又∵C点有可能在y轴的负半轴，也可能在y轴的正半轴。
∴C点的纵坐标为3或?3(根据勾股定理求得).
∴C点的纵坐标为(0,3)或(0,?3).
设函数的解析式为y=ax²+bx+c，
(1)则当抛物线经过(?1,0)、(3,0)、(0,?3)三点时，
... 如图，有A、B两艘船在大海中航行，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有另一艘船C，那么此时船C与船B的距离是_______海里．（结果保留根号）
20
【解析】试题分析：过点B作BD⊥AC，则△ABD为等腰直角三角形，则BD=10海里，在Rt△CBD中，∠CBD=60°，则BC=2BD=20海里． 小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地（ ）
A. 5
m B. 10m C. 15m D. 10
m
D
【解析】试题分析：根据题意可得：A、B、C三点构成直角三角形，BC为斜边，则根据直角三角形的性质可得：AC=10m，故选D． 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )
A. 30
海里 B. 30
海里 C. 60海里 D. 30
海里
A
【解析】试题分析：过点P作PC⊥AB于点C． 在Rt△PAC中，∵PA=60海里，∠PAC=30°， ∴CP=AP=30海里．
在Rt△PBC中，∵PC=30海里，∠PBC=∠BPC=45°， ∴PB=PC=30海里．
即海轮所在的B处与灯塔P的距离为30海里． 如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上．今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC的面积大．判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题解析：A、点到边的距离小于点到边的距离，所以的面积＜的面积，故本选项错误；
B、点到边的距离小于点到边的距离，所以的面积＜的面积，故本选项错误；
C、点到边的距离等于点到边的距离，所以的面积= 的面积，故本选项错误；
D、点到边的距离大于点到边的距离，所以的面积＞的面积，故本选项正确．
故选D． 方程
的正整数解
是_____.
【解析】根据= ，则 得： 即正整数解是 .
故答案： .