Question

14．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论．小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．

受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．
小明的证明过程如下：
已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：延长BC，过点C作CM∥BA．
∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程．

Answer 1

分析 过点A作MN∥BC，利用平行线的性质得到∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，进而利用平角的定义得到结论．

解答 已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：过点A作MN∥BC．
∴∠MAB=∠B，
∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角定义），
∴∠B+∠BAC+∠C=180°．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题难度不大．