Question

11．有三把钥匙（编号分别是1，2，3）与三把锁（编号分别为A，B，C），每把钥匙只能打开其中的一把锁，每把锁只有一把钥匙能打开．
（1）如果从钥匙中随机抽取一把，那么这把钥匙能开打A锁的概率是多少？
（2）如果从钥匙中随机抽取两把，那么能一次性（即不能试）打开A锁与B锁的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求出答案；
（2）首先根据题意列表，得所有等可能的结果，可求得一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵三把钥匙（编号分别是1，2，3）与三把锁（编号分别为A，B，C），
∴从钥匙中随机抽取一把，那么这把钥匙能开打A锁的概率是：$\frac{1}{3}$；

（2）列表得：

	A	B
1	√	×
2	×	√
3	×	×

由表可知所有可能的结果有6种，所以一次打开锁的概率=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．