Question

19．用配方法解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：2x²-4x-1=0，
2x²-4x=1，
x²-2x=$\frac{1}{2}$，
配方得：x²-2x+1=$\frac{1}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
开方得：x-1=$±\sqrt{\frac{3}{2}}$，
解得：x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键．