Question

7．已知x²-2x=2，则（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值为2．

Answer 1

分析 先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可．

解答 解：∵x²-2x=2，
∴x²=2+2x，
∴原式=3x²+x-3x-1-x²-2x-1
=2x²-4x-2
=2（2+2x）-4x-2
=4+4x-4x-2
=2．
故答案为2．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，利用整体代入的思想是解决问题的关键，计算时注意符号问题，括号前面是负号时去括号要变号，属于展开常考题型．