Question

12．抛物线y=x²+mx+4与x轴仅有一个交点，则该交点的坐标是（-2，0）或（2，0）．

Answer 1

分析 因为抛物线y=x²+mx+4与x轴仅有一个交点，可知△=0，列出方程求出m，再求出抛物线与x轴的交点坐标即可．

解答 解：∵抛物线y=x²+mx+4与x轴仅有一个交点，
∴△=0，
∴m²-16=0，
∴m=±4，
∴抛物线的解析式为y=x²+4x+4或y=x²-4x+4，
∴抛物线由x轴的交点坐标为（-2，0）或（2，0），
故答案为（-2，0）或（2，0）．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点坐标、记住△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点，属于中考常考题型．