Question

4．操作与创新
（1）仅用刻度尺，能否画出∠AOB的平分线（若能，请在图1中画）；
（2）仅用直尺（没有刻度），能否画出∠AOB的平分线（若能，请在图2中画）．

Answer 1

分析 （1）利用刻度尺在OA和OB上画出OC=OD=4cm，连结CD，再利用刻度尺找出CD的中点E，则利用等腰三角形的性质可判断射线OE平分∠AOB；
（2）把直角尺的一直角边放在OB上，一端与点O重合，则另条直角边与OB垂直，画出此垂线，同样的方法画一条与OA垂直的直线，两垂线相交于点P，则射线OP平分∠AOB．

解答 解：（1）如图1，OE为所作；

（2）如图2：

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质．