Question

9．若函数y=（m+1）${x}^{{m}^{2}+3m+1}$是反比例函数，求m的值．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义先求出m的值．

解答 解：由函数y=（m+3）x${\;}^{{m}^{2}+3m+1}$为反比例函数可知m²+3m+1=-1，且m+1≠0
解得m=-1（舍去），m=-2，
m的值是-2．

点评 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．