Question

13．下列说法正确的是（　　）

• A． 一个游戏中奖的概率是$\frac{1}{500}$，则做500次这样的游戏一定会中奖
• B． 了解50发炮弹的杀伤半径，应采用普查的方式
• C． 一组数据1，2，3，2，3的众数和中位数都是2
• D． 数据：1，3，5，5，6的方差是3.2

Answer 1

分析 分别利用概率的意义以及抽样调查的意义以及众数和中位数求法，以及方差求法先求平均数，再代入公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]计算即可．

解答 解：A、一个游戏中奖的概率是$\frac{1}{500}$，则做500次这样的游戏一定会中奖，错误；
B、了解50发炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；
C、一组数据1，2，3，2，3的众数是2，3，中位数是2，故、此选项错误；
D、$\overline{x}$=（1+3+5+5+6）÷5=4，
S²=$\frac{1}{5}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，
=$\frac{1}{5}$[（1-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（5-4）²+（6-4）²]
=3.2；
故选：D．

点评 本题考查了概率的意义以及抽样调查的意义以及众数和中位数、方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．