Question

13．解下列各题
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$
（2）因式分解：2m（x-y）²-20m（x-y）+50m
（3）化简求值：（x+3）²-（x-1）（x-2），其中x=-$\frac{1}{3}$
（4）计算图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（4）由大长方形的面积减去小长方形面积求出阴影部分面积即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-5①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$，
①-②得：2x=-6，即x=-3，
把x=-3代入①得：y=-$\frac{7}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-\frac{7}{3}}\end{array}\right.$；
（2）原式=2m[25-10（x-y）+（x-y）²]=2m（5-x+y）²；
（3）原式=x²+6x+9-x²+3x-2=9x+7，
把x=-$\frac{1}{3}$代入得：原式=-3+7=4；
（4）根据题意得：（3b+2a）（2b+a）-（2a+b）（a+b）=6b²+7ab+2a²-2a²-3ab-b²=5b²+4ab．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，解二元一次方程组，以及因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．