题目内容

3．计算：$\frac{1}{2}$$\sqrt{7}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{7}$-$\frac{3}{4}$$\sqrt{7}$．

分析 依据二次根据加减法则计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×$\sqrt{7}$=$\frac{5\sqrt{7}}{12}$．

点评 本题主要考查的是二次根式的加减，掌握二次根式的加减法则是解题的关键．

练习册系列答案
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13．解下列各题
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$
（2）因式分解：2m（x-y）2-20m（x-y）+50m
（3）化简求值：（x+3）2-（x-1）（x-2），其中x=-$\frac{1}{3}$
（4）计算图中阴影部分的面积．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（1）2x3y-8x2y2+8xy3
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4＜3x}\\{\frac{2x-1}{3}≤1+\frac{5x+1}{2}}\end{array}\right.$
（3）解方程：$\frac{y-2}{y-3}$-2=$\frac{y}{y-3}$
（4）先化简，再求值：若2x-3y=0，求$\frac{3y}{x+3y}$$-\frac{x}{3y-x}$$+\frac{18{y}^{2}}{{x}^{2}-9{y}^{2}}$的值．
18．计算：$\frac{2y}{{3{x^2}}}•\frac{x^3}{{4{y^2}}}$．
8．有甲、乙两个长方体形的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）求注水多长时间，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；
（2）求注水2小时时，乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多多少．
15．（1）因式分解：
①2x3-18x；
②（x2+2x）2+2（x2+2x）+1
③先因式分解，再求值：已知a+b=2，ab=2，求$\frac{1}{2}$a3b+a2b2+$\frac{1}{2}$ab3的值．
（2）先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{2x}{x+1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，其中x=$\sqrt{5}$-5．
12．（1）计算：（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）2-（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．
（2）解方程：x（x+4）=8x+12．
14．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于6$\sqrt{3}$米．

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