题目内容

18．分解因式：（9x2+y2）2-36x2y2．

分析 首先利用平方差公式分解，然后再利用完全平方公式分解即可求得答案．

解答 解：（9x2+y2）2-36x2y2
=（9x2+y2+6xy）（9x2+y2-6xy）
=（3x+y）2（3x-y）2．

点评 此题考查了完全平方公式与平方差公式分解因式．此题比较简单，注意分解要彻底．

练习册系列答案
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9．如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是（　　）
A．小强在体育馆锻炼了15分钟B．体育馆离早餐店4千米
C．体育馆离小强家1.5千米D．小强从早餐店回到家用50分钟
6．阅读理解：
对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但对于二次三项式x2+2ax-8a2，就不能直接用公式法了．
我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax-8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：
x2+2ax-8a2
=x2+2ax-8a2+a2-a2
=x2+2ax+a2-8a2-a2
=（x2+2ax+a2）-（8a2+a2）
=（x+a）2-9a2
=（x+a+3a）（x+a-3a）
=（x+4a）（x-2a）
像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
问题解决：
请用上述方法将二次三项式 x2+2ax-3a2 分解因式．
拓展应用：
二次三项式x2-4x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．
13．解下列各题
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$
（2）因式分解：2m（x-y）2-20m（x-y）+50m
（3）化简求值：（x+3）2-（x-1）（x-2），其中x=-$\frac{1}{3}$
（4）计算图中阴影部分的面积．
3．从夏令营地到学校，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了1小时；返回时通过平路速度不变，但以每小时8千米的速度上山回到营地，共用了1小时15分钟，求营地到学校有多远？
10．如图，矩形纸片ABCD，AD=5，AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点F处，折痕为BE，则EC=$\frac{5}{2}$．
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