题目内容

17．你能用12根火柴摆成5个正方形吗？能摆成6个正方形吗？若能，试画出你摆成的图形．

分析 12根火柴摆成田字型或立方体即可．

解答 解：可以．如下图．
把12根火柴摆成田字型，这个图形中就有4个小正方形一个大正方形．

把12根火柴摆成正方体，6个面都是正方形，共12个．

点评 本题考查对图形的认识，正确认识图形是解题的关键．

练习册系列答案
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7．通过计算可以得到下列式子：15=1，25=32，35=243，45=1024，55=3125，195=2076099，…，那么：5811的个位上的数字是2．
8．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为2．
5．已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．

（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；
（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG=$\sqrt{2}$CG．
12．已知一次函数y=-2x+2与y=-$\frac{1}{2}$x-1的图象l1、l2如图所示，则二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}y=-2x+2\\ y=-\frac{1}{2}x-1\end{array}$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
2．已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为120°，∠CON的度数为150°；
（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为30°；
（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．
我选择：A（或B）．
（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为30°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC=∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；
（B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为150°；∠AOM-∠CON的度数为30°．
9．已知在△ABC中，∠BAC=90°，过点C的直线EF∥AB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GD⊥AD，HD⊥BC，交EF和AC于点G，H，连接AG．

（1）当∠ACB=30°时，如图1所示．
①求证：△GCD∽△AHD；
②试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；
（2）当tan∠ACB=$\frac{4}{5}$时，如图2所示，请你直接写出AD与DG之间的数量关系．
6．在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：AD=BE．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
7．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为4+2$\sqrt{5}$，AD=2，则△ACO的面积为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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