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7．通过计算可以得到下列式子：15=1，25=32，35=243，45=1024，55=3125，195=2076099，…，那么：5811的个位上的数字是2．分析 由581的尾数为1×8=8，582的尾数为8×8=64的尾数4，583的尾数为4×8=32的尾数2，584的尾数为2×8=16的尾数6，585的尾数为6×8=48的尾数8，可得出58n的尾数以8，4，2，6四个数为周期循环，比较11与4的关系即可得出结论．
解答 解：581的尾数为1×8=8，582的尾数为8×8=64的尾数4，583的尾数为4×8=32的尾数2，584的尾数为2×8=16的尾数6，585的尾数为6×8=48的尾数8，
由此发现58n的尾数以8，4，2，6四个数为周期循环．
∵11÷4=8…3，
∴5811的个位上的数字是2．
故答案为：2．
点评 本题考查了幂函数的周期性，解题的关键是寻找到58n的尾数以8，4，2，6四个数为周期循环．
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