题目内容

20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在正方形方格的格点上
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你再坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，则所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
（3）在（2）的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

分析 （1）根据图象写出三个顶点坐标即可．
（2）根据条件写出A′、B′、C′坐标，再画出图形即可判断
（3）根据条件写出A″、B″、C″坐标，再画出图形即可判断．

解答 解：（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；        
（2）横坐标不变，纵坐标都乘以-1，
可得：A′（3，-4）、B′（1，-2）、C′（5，-1），
△A′B′C′如图所示          
△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；         

（3）纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，
可得：A″（-3，-4）、B″（-1，-2）、C″（-5，-1），
△A″B″C″如图所示．       
△A″B″C″与△ABC关于原点对称．

点评 本题考查作图、位似变换，轴对称，原点对称等知识，解题的关键是理解题意，正确画好图形，属于中考常考题型．．

练习册系列答案
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