Question

12．已知2x+1＜0，化简$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$-$\sqrt{1+4x+4{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 先根据题意得出2x＜-1，再由二次根式的性质把原式进行化简即可．

解答 解：∵2x+1＜0，
∴2x＜-1，
∴原式=$\sqrt{（2x-3）^{2}}$-$\sqrt{（1+2x）^{2}}$
=3-2x-（-1-2x）
=3-2x+1+2x
=4．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．