题目内容
小红家的阳台上放置了一个晒衣架(如图①)，图②是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF＝32 cm(参考数据：sin 61.9°≈0.882，cos 61.9°≈0.471，tan 28.1°≈0.534)．
(1)求证：AC∥BD.
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(结果精确到0.1°)．
(3)小红的连衣裙穿在晒衣架上的总长度达到122 cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．
（1）见解析；（2）61.9°；（3）会拖落到地面．
【解析】试题解析
（1）证明：证法一： 相交于点 ，
同理可证：
证法二：
∴
又
（2）【解析】
在中， 作于点，
则
用计算器求得
（3）解法一：小红的连衣裙会拖落到地面；
在中，
过点 作于点，
同可证：
则
∴所以：小红的连衣裙垂挂在衣架后的总...
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案有下列说法：
（1）若a＜b，则－a＞－b； （2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；
（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0； （4）若a＜b，则2a＜a＋b；
（5）若a＜b，则
； （6）若
，则x＞y.
其中正确的说法有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
B
【解析】
试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可。
（1）若a＜b，则－a＞－b，正确；
（2）若xy＜0，则x＜0，y＞0或x＞0，y＜0，错误；
（3）若x＜0，y＜0，则xy＞0，错误；
（4）若a＜b，则2a＜a＋b，正确；
（5）若a＜0＜b，则，错误；
（6）若，则x＞y，正确.
故选B. 请充分发挥你的想象力，任选其一完成下面的设计
（1）以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车或风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．
（2）利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，完成后与同学交流你的作品，说明你的设计意图．
见解析
【解析】试题分析：根据旋转的角度不同可得到不同的风车形状，只要满足题意即可．
试题解析：【解析】
选（1），所画的是旋转90°的情况． 已知方程
的解为x=2，求
的值．
， .
【解析】试题分析：根据分式方程的解为x=2，代入到分式方程，求出a的值，把通分化简，再把a的值代入计算即可求出代数式的值．
把x=2代入得，a=3，
∴原式=﹣
=
=，
当a=3时，原式==． 若关于x的方程
有增根，则m的值为( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. 2
C
【解析】试题解析：方程两边同乘以x?2，得
①
∵原方程有增根，
∴x?2=0，
即x=2.
把x=2代入①，得
m=?1.
故选C. 一次函数的图象经过点(tan 45°，tan 60°)和(－cos 60°，－6tan 30°)，则此一次函数的表达式为________．
y＝2x－
【解析】tan 45°＝1，tan 60°＝，－cos 60°＝－，－6tan 30°＝－2，
设y＝kx＋b的图象经过点(1， )，（－ ，-2），
则有，解得： ，
∴一次函数解析式为： ，
故答案为： . 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________．
【解析】∵∠C=90°，AB=13，BC=5，∴AC==12，∴tanB=，
故答案为： . 右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____________．
m（a+b+c）=ma+mb+mc（答案不唯一）．
【解析】试题分析：从两方面计算该图形的面积即可求出该等式
本题解析：从整体来计算矩形的面积：m(a+b+c)，
从部分来计算矩形的面积：ma+mb+mc，
所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
故答案为：m(a+b+c)=ma+mb+mc 如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（ ）
A.HL B.AAS C.SSS D.ASA
A
【解析】
试题分析：利用点O到AB，AC的距离OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求证△AEO≌△AFO，即可得出答案．
【解析】
∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，
又∵OE=OF，AO为公共边，∴△AEO≌△AFO．
故选A．