题目内容
16．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，已知$\frac{AD}{BC}$=$\frac{2}{3}$，S△ACD=2，那么梯形ABCD的面积=5．
分析 根据等高不同底的三角形面积的比等于底的比求出S△ABC=3，于是得到梯形ABCD的面积=S△ACD+S△ABC=2+3=5．
解答 解：设梯形ABCD的高为h，
∵AD∥BC，
∴$\frac{{S}_{△}ACD}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{\frac{1}{2}AD•h}{\frac{1}{2}BC•h}$=$\frac{AD}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
∵S△ACD=2，
∴S△ABC=3，
∴梯形ABCD的面积=S△ACD+S△ABC=2+3=5．
故答案为：5．
点评 此题主要考查了三角形相似的性质与判定以及三角形面积求法等知识，是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，己知O是?ABCD内一点，过O作GH∥AB分别交CB、AD于点G、H；过点O作EF∥BC分别交AB、CD于点E、F，联结CE交GH于点P，联结AG交EF于点Q，若OP=OQ，求证：?ABCD是菱形．
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