Question

5．当|x|=x+2，求代数式43（2+x）²⁰¹⁴+21（1+x）²⁰¹⁵=43．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵|x|=x+2，
∴-x=x+2，
解得x=-1，
∴43（2+x）²⁰¹⁴+21（1+x）²⁰¹⁵=43（2-1）²⁰¹⁴+21（1-1）²⁰¹⁵=43+0=43．
故答案为：43．

点评 本题考查了代数式求值，绝对值的性质，难点在于去掉绝对值号列出关于x的方程并求出x的值．