三角形两边长分别是3.7.第三边是方程x2-13x+36=0的根.则三角形的周长为19．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．三角形两边长分别是3，7，第三边是方程x²-13x+36=0的根，则三角形的周长为19．

分析利用因式分解法求出已知方程的解确定出第三边，即可求出周长．

解答解：方程x²-13x+36=0，
分解因式得：（x-4）（x-9）=0，
解得：x=4或x=9，
当x=4时，3+4=7，不能构成三角形，舍去；
当x=9时，三角形三边为3，7，9，周长为3+7+9=19，
故答案为：19

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握因式分解的解法是解本题的关键．

练习册系列答案

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9．

如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为（　　）

12．

已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次方程y=mx²-（3m-1）x+2m-2=0的图象经过坐标原点，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xOy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．

9．二次函数y=x²-2x+3与一次函数y=x+1的图象相交吗？若相交，请求出交点坐标．

16．

过等腰△ABC底边BC上一点P引PM∥CA交AB于M；引PN∥BA交AC于N，作点P关于MN的对称点P′．试证：P′点在△ABC外接圆上，且P′B：P′C=BP：PC．

6．若一次函数y=（3a-2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是a＞$\frac{2}{3}$．

10．

如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=45°，则△CEF的周长为2．

11．

如图，PM切⊙O于点P，弦PQ∥OM，若∠OMP=30°，劣弧PQ的弧长为$\frac{π}{3}$，则线段OM的长为（　　）

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