题目内容

6．如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

分析 直接利用线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质得出线段MN的垂直平分线以及∠AOB的平分线，进而得出答案．

解答 解：如图所示：点P即为所求．

点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质是解题关键．

练习册系列答案
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16．解方程 
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$
（2）$\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x-3}=\frac{2x}{{{x^2}-9}}$．
17．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-1）和点B（1，-3）．求：
（1）直接写出一次函数的表达式y=-x-2；
（2）直接写出直线AB与坐标轴围成的三角形的面积2；
（3）请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标．
14．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x}\\{4（x-1）+3≥2x}\end{array}\right.$  
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．
1．计算题．
（1）-20+（-14）-（-18）-13             
（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{5}$）×（-30）
（3）（-$\frac{3}{4}$）×（-1$\frac{1}{2}$）÷（-2$\frac{1}{4}$）                    
（4）-12014-22×5÷（-$\frac{1}{5}$）
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点在-1，-2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤$a+\frac{1}{3}b+\frac{1}{9}c$＜0．其中结论正确的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．已知：如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE=2BD．连接AE，CE．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于点N．
①求证：△ABN≌△MCN；
②当点M恰为AE中点时sin∠ABM=$\frac{1}{2}$．
15．小明在长为400米的环形跑道上跑步，跑第二圈比第一圈平均速度增加了25%，这样跑第二圈所用时间比第一圈少用了30秒．求小明跑第一圈时的平均速度．
16．计算或化简：
（1）（$\frac{1}{3}$）-1-20140-|-2|+tan45°      
（2）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$．

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