Question

16．计算或化简：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-1-2014⁰-|-2|+tan45°      
（2）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先通分计算括号里面的除法，再将除法变为乘法，约分计算即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$）^-1-2014⁰-|-2|+tan45°
=3-1-2+1
=1；      
（2）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{a-2+3}{a-2}$×$\frac{（a+2）（a-2）}{a+1}$
=$\frac{a+1}{a-2}$×$\frac{（a+2）（a-2）}{a+1}$
=a+2．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等考点的运算．同时考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．