题目内容
已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB：BC：CD：AD=7：8：11：14，若四边形EFGH的周长为80，求四边形EFGH各边的长．
考点：相似多边形的性质
专题：计算题
分析：利用AB：BC：CD：AD=7：8：11：14，设AB=7x，则BC=8x，CD=11x，AD=14x，再根据相似多边形的性质得到
=
=
=
，根据比例的性质可得
=
=
=
=
，然后再根据比例性质进行计算．
| AB |
| EF |
| BC |
| FG |
| CD |
| GH |
| AD |
| EH |
| 7x |
| EF |
| 8x |
| FG |
| 11x |
| GH |
| 14x |
| EH |
| 40x |
| 80 |
解答：解：设AB=7x，则BC=8x，CD=11x，AD=14x，
∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，
∴
=
=
=
，
∴
=
=
=
=
，即
=
=
=
=
，
∴EF=14，FG=16，GH=22，EH=28．
∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，
∴
| AB |
| EF |
| BC |
| FG |
| CD |
| GH |
| AD |
| EH |
∴
| AB |
| EF |
| BC |
| FG |
| CD |
| GH |
| AD |
| EH |
| AB+BC+CD+AD |
| EF+FG+GH+EH |
| 7x |
| EF |
| 8x |
| FG |
| 11x |
| GH |
| 14x |
| EH |
| 40x |
| 80 |
∴EF=14，FG=16，GH=22，EH=28．
点评：本题考查了相似多边形的性质：对应角相等；对应边的比相等．
练习册系列答案
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