Question

10．已知x-y=2$\sqrt{2}$，求代数式2x+x（x-2y）+（y-1）²的值．

Answer 1

分析 先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．

解答 解：∵x-y=2$\sqrt{2}$，
∴2x+x（x-2y）+（y-1）²
=2x+x²-2xy+y²-2y+1
=（x-y）²+2（x-y）+1
=（2$\sqrt{2}$）²+4$\sqrt{2}$+1
=9+4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能根据整式的混合运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．