题目内容

5．二次函数y=x2+cx+c+3的图象与坐标轴只有两个交点，则c的值为6或-2或-3．

分析 由题意得出二次函数y=x2+cx+c+3的图象与x轴只有一个交点，得出△=0，解方程即可．

解答 解：∵二次函数y=x2+cx+c+3的图象与坐标轴只有两个交点，
∴二次函数y=x2+cx+c+3的图象与x轴只有一个交点，
∴△=0，
即c2-4×1×（c+3）=0，
解得：c=6，或c=-2，
当c+3=0时，即c=-3时，y=x2-3x的图象与坐标轴也只有两个交点，
综上所述，c的值为6或-2或-3
故答案为：6或-2或-3．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点的性质；熟练掌握抛物线与x轴交点的性质是解决问题的关键．

练习册系列答案
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15．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（　　）
A．a-1＜b-1B．-a＜-bC．2013a＜2013bD．$\frac{a}{2014}$＜$\frac{b}{2014}$
16．（1）【问题发现】小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：AD=DE；

（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．
13．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，M、N分别在OA、OB上，且OM=ON．
（1）求证：
①BM=CN；
②CN⊥BM；
（2）若M、N分别在OA、OB的延长线上，则（1）中的两个结论仍成立吗？请说明理由．
20．已知，如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是BC、CD、AB上一点，若AE、FG相交于点O，且AE=FG，求证：AE⊥FG．
10．已知x-y=2$\sqrt{2}$，求代数式2x+x（x-2y）+（y-1）2的值．
17．画出函数y=2x+6的图象，利用图象求：
（1）方程2x+6=0的解；
（2）不等式2x+6≥0的解集；
（3）当-3≤x≤0．y的取值范围；
（4）图象与坐标轴围成的三角形的面积．
14．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．
发现：
（1）当α=0°，即初始位置时，点P在直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B．
（2）在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；
（3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影
拓展：
如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．
15．计算：$\sqrt{2}$sin45°-|-3|+（$\sqrt{3}$-1）0+2-1．

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