Question

13．求下列二项式的积：
（1）（x+4）（x+3）（x-2）；
（2）（x-1）（x+3）（x-5）（x+7）；
（3）（x+2y）（x-3y）（x-5y）

Answer 1

分析 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

解答 解：（1）（x+4）（x+3）（x-2）
=（x²+7x+12）（x-2）
=x³+5x²-2x-24；
（2）（x-1）（x+3）（x-5）（x+7）
=（x²+2x-3）（x²+2x-35）
=（x²+2x）²-38（x²+2x）+105
=x⁴+4x³+4x²-38x²-76x+105
=x⁴+4x³-34x²-76x+105；
（3）（x+2y）（x-3y）（x-5y）
=（x²-xy-6y²）（x-5y）
=x³-6x²y-xy²+30y³．

点评 此题考查了多项式与多项式相乘，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．