题目内容

2．如图，已知直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC，∠EOC=60°，则∠BOD=30°．

分析 据角平分线的定义可得∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=$\frac{1}{2}×60°$=30°，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．

解答 解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=60°，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=$\frac{1}{2}×60°$=30°，
∴∠BOD=30°．
故答案为：30°．

点评 本题主要考查了对顶角相等，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．

练习册系列答案
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12．小华问小明：“如图所示的三角形，已知最长边为9，最短边为4，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作已知一边上的高的方法来解决．”根据小明的提示，小华作出的正确图形是（　　）
A．B．C．D．
13．计算：
（1）${（\sqrt{2011}-2011）^0}-{（-\frac{1}{2010}）^{-1}}$+sin60°×tan30°
（2）先化简，再求值：$\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+6a+9}}÷\frac{a-2}{2a+6}$，其中a=-5．
10．在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．
（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；
（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率．
17．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为$\sqrt{5}$，且点B在格点上；
（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2$\sqrt{2}$，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；
（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$（直接写出答案）
7．如图，A（a，1），B（-1，b）都在双曲线y=-$\frac{3}{x}$（x＞0）点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，当四边形PABQ的周长最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+2．
14．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（　　）
A．45B．46C．47D．48
11．如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A（3，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，得正方形AB1C1D1，且B1恰好落在x轴的正半轴上，此时边B1C1交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．3C．$\frac{7}{2}$D．4
12．已知一次函数y=$\frac{3}{4}$x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示．
（1）填空：AB=5，BC=5$\sqrt{2}$．
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，
①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是（0，-2）或（0，8）
②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．
③在②的条件下，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？
（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．

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